На головну сторінку   Всі книги

Вроді М. С., Чупринов Б. П.. Математика для економістів.- Спб.:.2005.- 464 с.. 2005

У навчальному посібнику викладені необхідні ткономип їм основи вищої математики, на яких базуються математичні методи, застосовувані Для розв'язку кін- хреших економічних завдань. Автори нрнис.'ОП основні елементи методою оптимізації в тхономнкс і фінансовій математиці, приймання розрахунків ризикових ситуацій. Особлива увага приділена економетрике. Матеріал каждою роздягнула проілюстрований прикладами й супроводжується добіркою завдань лля практичних занять. У додатках лривсдсни значення табличних коефіцієнтів, використовуваних у розрахунках Допомога рекомендована УМО по обраесванию в області фінансів, обліку й світової економіки для спеціальностей 060400 «Фінанси й кредит», 060500 . Бухгалтерський - чіт, аналіз і ализе>. Обобоо «Світова економіка». 351200 «Податки й оподатковування» і буде корисно студентам, аспірантам і прегедьвате||яи економічних у суміжних спеціальностей вуюн, «ючното тт листанциовнш про навчання, особам, що одержують друге вищу освіту, а також економістам-практнкам. Зміст
Введення
Частина Й Лінійна алгебра і її приложени
Розділ 1. Елементи лінійної алгебри
Векторний простір
Вектори і їх властивості
Операції над векторами
1.1.3. Скалярний добуток векторів
1 1 4. Лінійна залежність векторів
Базис і ранг системи векторів
Розкладання вектора по базису
Розкладання вектора в ортогональному базисі
Матриці
Поняття матриці
Транспонування матриць
Добуток матриць
Власні значення й власні вектори матриці
Ранг матриці
Ранг матриці й системи векторів
Матрична форма системи рівнянь
Методи розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь
Метод зворотної матриці
Метод Крамера
Метод Гаусса
Обчислення зворотної матриці методом Гаусса
Однорідні системи лінійних рівнянь
Розв'язок системи однорідних рівнянь
Фундаментальна система розв'язків
Характеристичне рівняння
Розділ 2. Застосування елементів лінійної алгебри в економіці
Використання алгебри матриць
Використання систем лінійних рівнянь
Модель Леонтьева багатогалузевої економіки
Балансові співвідношення
Лінійна модель багатогалузевої економіки
Продуктивні моделі Леонтьева
Частина II Математичний аналіз і диференціальні уравнени
Глава З. Безлічі речовинних чисел
Речовинні числа
Властивості речовинних чисел
Числова пряма
Числові послідовності
Числові послідовності й операції над ними
Розділ 4. Функції однієї змінної
Функціональна залежність
Основні поняття
Межа функції
Межа функції в крапці
Лівий і правий межі функції
Теореми про межі функцій
Безперервні функції
Безперервність функції в крапці
Лінії другого порядку
Додатка в економіці
Криві попиту та пропозиції. Крапка рівноваги
Павутинна модель ринку
Права й ліва похідні
Рівняння дотичної до графіка функції в даній крапці
Таблиця похідних найпростіших елементарних функцій
Диференціювання складної функції
Диференціал функції
Визначення й геометричний зміст диференціала
Дослідження функцій
Крапки локального екстремума
Опуклість і крапка перегину графіка функції
Асимптоти графіка функції
Схема дослідження графіка функції
Застосування в економіці
Граничні показники в мікроекономіці
Еластичність економічних показників
Максимізація прибутку
Глава 7. Інтеграли
Невизначений інтеграл
Первісна
Певний інтеграл
Визначення певного інтеграла
Класи інтегрувальних функцій
Основні властивості певного інтеграла
7.2.5. Основні правила інтегрування
Геометричні додатки певного інтеграла
Невласні інтеграли
Глава 8. Функції декількох змінних
Евклидово простір Ет
Евклидова площина й евклидово простір
Поняття т-мірного евклидова простору
Безлічі крапок евклидова простору Ет
Поняття функції декількох змінних
Деякі види функцій декількох змінних
Лінії рівня
Частки похідні першого порядку
Градієнт
Локальний екстремум функції декількох змінних
Необхідні умови локального екстремума
Достатні умови локального екстремума
Застосування в завданнях економіки
Прибуток від сваволі ва різних видів продукції
Максимізація прибутку проведення однорідної продукції
Метод найменших квадратів
Глава 9. Елементи теорії звичайних диференціальних рівнянь
Рівняння першого порядку
Основні поняття
Рівняння з, що розділяються змінними
Неповні рівняння
Лінійні рівняння з постійними коефіцієнтами
Частина III. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистик
Глава 10. Основні положення теорії ймовірностей
Основні поняття теорії ймовірностей
Деякі формули комбінаторики
Формули Байеса
Схема незалежних випробувань
Формула Бернуллі
Глава 11. Випадкові величини
Дискретні випадкові величини
Табличний закон розподілу
Біноміальний розподіл
Розподіл Пуассона
Числові характеристики дискретних випадкових величин
Математичне очікування дискретної випадкової величини
Дисперсія дискретної випадкової величини
Середнє квадратическое відхилення
Коефіцієнт кореляції
Лінійна регресія
Безперервні випадкові величини
Функція й щільність розподілу ймовірності
Числові характеристики безперервних випадкових величин
Основні розподіли безперервних випадкових величин
Рівномірний розподіл
Нормальний розподіл
Розподіл в} Пирсона
Розподіл Стьюдента
Розподіл Фишера
Глава 12. Елементи математичної статистики
Вибірковий метод
Вибірки
Статистичні оцінки параметрів розподілу
Види статистичних оцінок
Емпіричні моменти
12.2.3 Асиметрія й ексцес емпіричного розподілу
Статистичні оцінки статистичних гіпотез
12.3.1 Види статистичних гіпотез
Типи статистичних критеріїв перевірки гіпотез
Частина Iv. Математичні методи в економік
Глава 13. Методи розрахунків ризикових ситуацій в економіці
Елементи теорії ігор
Формальна вистава ігор
Антагоністичні ігри
Позиційні ігри
Ризикові ситуації
Вибір за допомогою дерева розв'язків
13.2.2. Захід ризику
Портфельний аналіз
Формування інвестиційного портфеля
Прибутковість і ризик портфеля
Диверсифікованість портфеля
Вибір оптимального портфеля
Глава 14. Лінійне програмування
Визначення оптимального плану випуску виробів
Економічний аналіз завдань
Симплексний метод
14.2.1. Симплексні таблиці й алгоритм розв'язку
Застосування симплексного методу в завданнях ЯП
Двоїсті завдання
14.3.1. Види математичних моделей двоїстих завдань
14.3 2. Розв'язок двоїстих завдань
Економічний аналіз завдання оптимального використання ресурсів
Застосування теорії подвійності в економіці
Розв'язок закритого транспортного завдання
Вирожденность у транспортних завданнях
Відкрита транспортна задана
Глава 15. Елементи фінансової математики
Прості відсотки
Процентні ставки, формули нарощення
Реінвестування по простих відсотках
Дисконтирование й облік
Складні відсотки
Формули нарощення
Номінальна й ефективна ставки відсотків і їх облік
Безперервні відсотки
Розрахунки строку позички й процентних ставок
Нарахування відсотків в умовах інфляції
Нарахування по простих відсотках
Нарахування по складних відсотках
Потоки платежів
15.4.1 Фінансові ренти
Формули нарощеної суми
Формули сучасної величини
Залежність між сучасною величиною й нарощеною сумою ренти
Деякі додатки фінансової математики
Конверсія валюти й нарахування відсотків
Погашення заборгованості частинами
Змінна сума рахунку й розрахунки відсотків
Зміна умов контракту
15.5 5 Моделі операцій із цінними паперами
Частина V. Основи економетрик
Глава 16. Нелінійна регресія й кореляція
Нелінійна регресія
Глава 17. Множинна регресія й кореляція
Деякі особливості множинної регресії й кореляції
Відбір факторів і методи побудови множинної лінійної кореляційної й регресійної залежностей
Глава 18. Прогнозування економічних процесів
Елементи тимчасового ряду
Класифікація економічних прогнозів
Види тимчасових рядів
Вимоги до вихідної інформації
Основні показники динаміки економічних процесів
Основні показники динаміки
Згладжування тимчасових рядів
Розрахунки довірчих інтервалів прогнозу
Оцінка адекватності моделі
Характеристики точності моделі
Відповіді до вправ
ДОДАТКА
Додаток 1
Додаток 2
Додаток 3
Додаток 6
Додаток 1
Список літератури
Предметний указател