На головну сторінку   Всі книги

Властивості прогнозів, отриманих з допомогою МНК

У подальших міркуваннях ми зосередимося в основному на прогнозах, а не на прогнозах і розглянемо властивості коефіцієнтів рівняння регресії і властивості випадкового члена, а не змінної х у випадку, коли її значення невідомі.

І в цьому є позитивні моменти. Якщо значення ут+р породжується тим же процесом, що і вибіркові значення змінної у [тобто відповідно до рівняння (10.69), де ит+р задовольняє умовам Гаусса-Маркова], і якщо ми будуємо прогноз Ут+р за допомогою рівняння (10.71), те помилка прогнозу /г+р буде мати нульове середнє значення і мінімальну дисперсію.

Першу властивість можна продемонструвати досить просто:

Е(fr+Р) = Е(ST+р) - Е (ут+р) =

=? (а + Ьхт+р) -? (а + $хт+р + ит+р) =

=? (а) + хт+р? (А) - а - Р*г+/gt; -? (ит+р) =

= а + $хт+р - а - $хт+р = 0, (10.75)

оскільки Е (а) = а, Е (А) = р і Е (ит+р) = 0. Ми не будемо доводити властивість мінімуму дисперсії (доказ можна знайти у Дж. Джонстона [ohnston,

або Дж. Томаса [Thomas, 1983]). Обидва ці властивості зберігаються і для загального випадку множинного регресного аналізу.

У разі рівняння парної регресії вибіркова дисперсія fT+р визначається як,

1 1 1 (*г+,-*)2 n /iVar(jt)

1 х. 1 (*г+Р-*)2 _

1 + + у, - 9 " де х і Var (х) - вибіркове середнє значення і дисперсія змінної х. З формули слідує, і це недивне, що чим більше значениех відхиляється від вибіркового середнього, тим більше дисперсія помилки прогнозу. З формули також слідує, і це знову недивне, що чим більше об'єм вибірки, тим менше дисперсія помилки прогнозу з нижньою межею,

рівний о2. З зростанням об'єму вибірки оцінки а і А прагнуть до істинних значень відповідних коефіцієнтів (у разі виконання умов Гаусса-Маркова), і єдиним джерелом помилки при прогнозі буде випадковий член ит+р, а він по визначенню має дисперсію о2. 3. Сини і пасинки Фортуни: Під час сеансів психоаналізу я мав можливість стикнутися з:  3. Сини і пасинки Фортуни: Під час сеансів психоаналізу я мав можливість стикнутися з незліченною безліччю різних потреб, однакових тільки в тому, що всі вони штовхають людей до здійснення однакових вчинків. У одних це була потреба в самоствердженні,
SWOT-аналіз російської банківської системи після криза:  SWOT-аналіз російської банківської системи після криза: Сильні сторони Ріськоорієнтірованние процеси регулювання банківської системи Оперативне вживання заходів по забезпеченню ліквідності і підтримці платоспроможності системи Ефективні дії АСВ по виплаті страхового відшкодування і управлінню
2.2. Зв'язок знання - стратегія: Традиційна схема SWOT-аналізу відображає співвідношення сьогоднішнього:  2.2. Зв'язок знання - стратегія: Традиційна схема SWOT-аналізу відображає співвідношення сьогоднішнього знання і інтенсивних сторін зовнішньої середи, забезпечуючи базу для опису стратегії знання. По суті фірма потребує перетворення SWOT- аналізу в карту ресурсів знання і
3.3 ЗВ'ЯЗОК МАРКЕТИНГУ З ІНШИМИ ОТДЕЛАМИПРЕДПРИЯТИЯ:  3.3 ЗВ'ЯЗОК МАРКЕТИНГУ З ІНШИМИ ОТДЕЛАМИПРЕДПРИЯТИЯ: Узагальнена схема, що характеризує місце і роль маркетингових служб підприємства, представлена на мал. 18. Ця схема не є оргструктурой управління, в ній не представлені конкретні структурні ланки підприємства, а вказані тільки найважливіші з
«ЗВ'ЯЗКИ З ГРОМАДСЬКІСТЮ»: Часто висувалося обвинувачення, що пожертвування діда на:  «ЗВ'ЯЗКИ З ГРОМАДСЬКІСТЮ»: Часто висувалося обвинувачення, що пожертвування діда на добродійні цілі являли собою не більш ніж пиар, призначений для того, щоб обілити свій образ після тривалого періоду безжалісного видобування прибутку. Якби його мотивація
Зв'язок гессиана і матриці внесків в градієнт з інформаційною матрицею:  Зв'язок гессиана і матриці внесків в градієнт з інформаційною матрицею: Гессиан і інформаційна матрицаПокажем, який зв'язок існує між інформаційною матрицею і гессианом. Зробимо це тільки у разі безперервного розподілу. Той же метод доказу очевидним образом розповсюджується на дискретні
Зв'язок: У початковий період війни в організації і роботі зв'язку був ряд:  Зв'язок: У початковий період війни в організації і роботі зв'язку був ряд істотних недоліків, і зокрема в роботі радіозв'язку. У квітні 1942 р. Ставка Верховного Головнокомандування зажадала використати все радиосредства для забезпечення