На головну сторінку   Всі книги

Поточна вартість

Поняття поточної вартості (поточної дисконтованої вартості) виходить із звичайного розуміння того, що долар, який ви будете мати через рік, стоїть менше долара, отриманого вами сьогодні. Дійсно, ви можете покласти долар на ощадний рахунок, що приносить відсотки, і через рік отримати більше долара.

Перейдемо до більш формальних міркувань.

Розглянемо найпростіший вигляд боргового зобов'язання - просту позику. У цьому випадку кредитор надає позичальнику певні кошти (так звану основну суму боргу), належні поверненню на дату погашення разом з додатковою сумою (процентним платежем). Наприклад, якщо ви надали своєму другові просту позику в 100 долл. терміном на один рік, він повинен повернути через рік 100 долл. разом з процентним платежем в сумі, скажемо, 10 долл. Відношення додаткової суми (процентного платежу) до основної суми боргу (так звана проста процентна ставка) ~ природний і зручний спосіб вимірювання процентної ставки по простій позиці. У нашому випадку процентна ставка рівна 10%:

1 = 10долл- = 0,10 = 10%. 100 долл.

Надавши просту позику в 100 долл., в кінці року ви отримаєте 110 долл.: 100 долл. х (1 +0,10) =110 долл.

Якщо в кінці першого року віддати в позику отримані 110 долл. терміном на рік, то в кінці другого року отримаємо:

ІОдолл. х (1 +0,10) = 121 долл.,

або

100долл. х (1 + 0,10) х (1 + 0,10) = 100долл. х (1 + 0,10)2= 121 долл.

Надаючи просту позику ще на рік, в кінці третього року отримаємо: 121 долл. х (1 + 0,10) = 100 долл. х (1 + 0,10)3 = 133 долл.

У загальному випадку, через і років наші 100 долл. перетворюються в таку суму:

100долл. х (l + i)\

Сегодня Рік Рік Рік Рік

1

W h

$100 $110 $121 $133 $100х (1+0,10) п

Приведені формули показують, що 100 долл. сьогодні стоять стільки, скільки 121 долл. через два роки, або 133 долл. через три роки, або 100 х (1 + 0,10)" доларів через п років. Ми можемо також виробляти розрахунки в зворотному порядку - від майбутньої вартості до сьогоднішньої. Наприклад, 133 долл.

через три роки стоять 100 долл. сьогодні:

133 д°лл100

долл. = 3

(1 + 0Д0)3

1. Обчислення сьогоднішньої вартості грошей, які будуть отримані в майбутньому, називається дисконтуванням майбутньої вартості. Ми можемо записати загальну формулу обчислення сьогоднішньої (поточної) дисконтованої вартості PV, якщо майбутня вартість складе FVчерез п років при процентній ставці г:

FV

(1 + 0 (4.1)

Рівняння (4.1) математично виражає інтуїтивне уявлення про те, що один долар, обіцяний вам через 10 років, стоїть менше, ніж один долар сьогодні, оскільки маючи один долар сьогодні, ви можете його інвестувати і отримати більше одного долара через 10 років.

Поняття поточної вартості виключно корисне, оскільки дозволяє обчислити сьогоднішню вартість (ціну) інструментів кредитного ринку при даній простій процентній ставці простим підсумовуванням поточних дисконтованих вартостей всіх майбутніх доходів. Саме це дозволить нам зіставити вартість інструментів з різними термінами платежів по них.

Проілюструємо поняття поточної вартості на прикладі. Передбачимо, ви щойно виграли Джек-піт в лотерею штату Нью-Йорк в сумі 20 млн. долл. За умовами лотереї, вам має бути отримувати по мільйону доларів протягом 20 років. Ви перебуваєте в неймовірному захопленні, але чи дійсно ваш виграш становив 20 млн. долл.? Ні, в значенні поточної вартості. Сума, яку ви отримаєте, буде коштувати значно менше сьогоднішніх 20 млн. долл. Передбачимо, процентна ставка становить ті ж 10%, що і в попередньому прикладі. Якщо перший платіж в 1 млн. долл. дійсно рівний 1 млн. сьогоднішніх доларів, то вже другий платіж (в наступному році) буде коштувати тільки 909 090 поточних доларів - значно менше мільйона. Третій - 826 446 сьогоднішніх доларів, і т. д. Сума всіх двадцяти платежів становитиме 9,4 млн. долл. Ви, звісно, як і раніше в захопленні, але обчислення поточної вартості підказує вам, що ви - жертва несумлінної реклами. Ви виграли не 20 млн. долл., а менше половини цієї суми. Тема№17. Товарні біржі, їх функції і механізм функціонування:  Тема№17. Товарні біржі, їх функції і механізм функціонування: Біржа - це торговий посередник, сприяючий висновку оптових операцій між продавцями і покупцями товарів, валюти, цінних паперів. ТБ - самостійні спеціалізовані недержавні установи для проведення торгових операцій по
Тема№5. Суспільне виробництво і його чинники.: Суспільне виробництво в самому загальному вигляді незалежно від тієї або:  Тема№5. Суспільне виробництво і його чинники.: Суспільне виробництво в самому загальному вигляді незалежно від тієї або інакшої господарської системи являє собою доцільну діяльність людей, направлену на задоволення їх потреб. Процес виробництва життєвих благ відображає і,
«Тіло кредита'и залишок заборгованості: При вивченні пропозицій банків критично важливо розуміти, що:  «Тіло кредита'и залишок заборгованості: При вивченні пропозицій банків критично важливо розуміти, що є базою для нарахування відсотків по кредиту і різноманітних комісій - повна сума боргу («тіло кредиту») або ж залишок заборгованості. Різниця істотна. Природно,
Телебачення: У 1956 році Мердок зустрівся з гарненькою блондинкою - стюардесою:  Телебачення: У 1956 році Мердок зустрівся з гарненькою блондинкою - стюардесою Патріциєй Букер і закохався в неї. Залишаючись вірним собі, велику частину медового місяця він провів інспектуючи свої нові придбання. У 1959 році у чоловіків народилася дочка Пруденс,
РОЗДІЛ 10. ТІЛЕСНІ ПОКАРАННЯ В 1649-1698 РОКАХ: Історія тілесних покарань в російському праві другої половини XVII віку:  РОЗДІЛ 10. ТІЛЕСНІ ПОКАРАННЯ В 1649-1698 РОКАХ: Історія тілесних покарань в російському праві другої половини XVII віку - це частина загальної історії імперії, що розширяється і бюрократичної держави. У цю полстолетия держава постійно нарощувала військове реформування, територіальну експансію
Поточний/непоточний метод валютної трансляції:. Відповідно до цього методу обліку всі короткострокові активи і:  Поточний/непоточний метод валютної трансляції:. Відповідно до цього методу обліку всі короткострокові активи і зобов'язання іноземного підрозділу фірми, виражені у іноземній валюті, транслюються у вітчизняну валюту по заключному курсу, тобто по курсу на момент складання
Поточні витрати: - витрати, що відносяться до поточного періоду, що обумовили видобування:  Поточні витрати: - витрати, що відносяться до поточного періоду, що обумовили видобування доходів даного звітного періоду.