На головну сторінку   Всі книги

Поточна вартість фінансового потоку

Розглянемо детермінований потік ненегативних платежів, наступних в послідовні моменти часу і = 1, 2,. ,. Т (фінансова рента). Нехай тої, г02, -, гот - тимчасова структура діючих в даний момент часу процентних ставок.

Тут, згідно з прийнятою символікою, Го, є прибутковістю до погашення t-периодной бескупонной облігації, що розміщується в початковій точці відліку всіх періодів.

Якщо ми знаємо прибутковість до погашення в будь-якому періоді, ми можемо обчислити поточну вартість (дисконтовану величину) кожного зосередженого платежу С. і, просуммировав, отримати ціну, або поточну вартість всього потоку:

Г > _ З).., Ст

(1 + гш) Т (1 + Г (12)2 Т"'Т (. + гот) т'

Помітимо, що як становлячих ояностогюннего потік. t=1 т4

17 - _7 - j

можуть, за домовленістю, розглядатися як доходи, так і вилучення, і в залежності від цього поточна вартість Р буде відноситися до фінансового потоку активів або боргів. У реальній практиці для дисконтування в цій формулі застосовують також банківські відсотки ¦ в,", t - 1, Т}, де в*,, - ставка по внеску або кредиту (безфрикционность) на термін t. При цьому неявно передбачається, чтр

{r0l -B0l, t-Vf}. (29)

а для теоретичного обгрунтування такої підміни спираються на арбітражні міркування про еквівалентність депозиту і облігації.

Дійсно, нехай для t-периодной бескупонной облігації з номіналом F, ринковий курс

Р > 5

0 + В",)' '

При цьому співвідношенні облігацію краще продати, а виручені гроші Pot покласти на депозит і до кінця терміну t отримати арбітражний дохід:

А= Рс (1 +Bot)' - Ft.

У іншому випадку, коли

РОтсюда слідує, що рівність (29) або рівносильне йому умова

Р р.

" (1 + У,,,)'

будуть мати місце тільки при умові, що на фінансовому ринку відсутні арбітражні можливості. Зрозуміло, що ці уявлення можуть розглядатися лише тільки як деяке наближення до реального ринку, який, леле, несправедливий і рясніє арбітражними приманками.

Поняття фрактальності

Природне, що в фінансовій математиці вивчаються і арбітражні ринки. Такими є, наприклад, багато які ринки з так званою "фрактальною" структурою (fraction - дріб). На них присутні інвестори з різними діапазонами далекоглядності і різними можливостями і має місце "неоднорідність", "дробность" або, як ще говорять, "фрактальність" інтересів учасників ринку.

Порівняно нова концепція фрактальності не замінює ні розглянуту раніше концепцію ефективності, ні концепцію безарбит- ражности, про яку ми також згадували в попередній частині. Більш того всі ці поняття взаємно доповнюють один одну, розкриваючи все різноманіття і складність такого об'єкта, як фінансовий ринок.

На нефрактальному ринку, наприклад при надлишку внаслідок інфляції короткострокових вкладень, що розвивається, довгострокові інвестори не можуть провести розпродаж своїх активів і змінити амплуа.

У результаті ринок стає неліквідним і втрачає стійкість. Все це говорить про те, що для стабільності фінансового ринку він повинен володіти необхідною різноманітністю, тобто бути фрактальним.

На закінчення, не виходячи за рамки описового рівня, перерахуємо відмітні особливості ринку з фрактальною структурою:

в кожний момент часу на такому ринку ціни коректуються інвесторами в залежності від тієї інформації, яка істотна для їх інвестиційного горизонту;

у разі коротких тимчасових горизонтів визначальну роль грає технічна інформація і технічний аналіз, а при збільшенні довжини тимчасового горизонту домінуючу роль починає грати фундаментальна інформація;

ціни складаються внаслідок взаємодії "короткострокових" і "довгострокових" інвесторів;

високочастотна складова, в цінах визначається діями "короткострокових" інвесторів; низькочастотні, гладкі складові відображають активність "довгострокових" інвесторів (

мал. 7)

ринок починає втрачати ліквідність, стійкість, коли на ньому зникають інвестори з різними інвестиційними горизонтами, тобто втрачається його фрактальність. Тема№19. Ринок цінних паперів. Види цінних паперів, їх купівля-продаж:  Тема№19. Ринок цінних паперів. Види цінних паперів, їх купівля-продаж: РЦБ є складовою частиною фінансового ринку, який ділиться на грошовий ринок (всі інструменти фин., пов'язані з короткостроковим звертанням) і ринок капіталів (середньо і довгострокові кредити і цінні папери - акції, облігації і т. д.) На ринку
Тема№11. Товар і його властивості. Величина вартості товару:  Тема№11. Товар і його властивості. Величина вартості товару: Початковими економічними категоріями товарного виробництва, а, отже, і ринку є товар і гроші. Товар - благо (продукція, послуги), яке задовольняє потреби людини і призначене для обміну, для реалізації на ринку. Товар
Тема1. Введення в економічну теорію.: Еволюція економічної думки. Основні етапи розвитку економічної:  Тема1. Введення в економічну теорію.: Еволюція економічної думки. Основні етапи розвитку економічної теорії: доклассический, класичний, неокласичний. Особливості сучасної економічної теорії. Предмет економічної теорії і її функції. Економічна теорія і економічна
Телевізійна реклама: Телевізійні оголошення включають в себе зображення, звук,:  Телевізійна реклама: Телевізійні оголошення включають в себе зображення, звук, рух, колір і тому надають на аудиторію значно більший вплив, ніж оголошення в інших засобах масової інформації. Нестача телереклами - під час її трансляції
Телець: Говорячи по совісті, якщо у вашого шефа Місяць в Тельці, вам визначено:  Телець: Говорячи по совісті, якщо у вашого шефа Місяць в Тельці, вам визначено повезло. Він рідкісно терплячий. Тільки ось випробовувати це терпіння - підприємство ризиковане і спочатку провальне. Один раз «не помітив» промах, другий раз «не звернув
Поточний запас: - основний вигляд запасу, тому норма оборотних коштів в поточному:  Поточний запас: - основний вигляд запасу, тому норма оборотних коштів в поточному запасі є основною визначальною величиною всієї норми запасу в днях. На розмір поточного запасу впливає періодичність постачання матеріалів за договором з постачальниками (кл
Поточний фінансовий контроль: здійснюється в процесі виконання фінансових планів, в ході самих:  Поточний фінансовий контроль: здійснюється в процесі виконання фінансових планів, в ході самих господарсько-фінансових операцій. Його задачею є своєчасний контроль правильності, законності і доцільності зроблених витрат, отриманої доходів, повноти і