На головну сторінку   Всі книги

Тема 8. Рахунок грошей у часі

Тести

Під впливом чого з течією часу міняється цінність грошей або ресурсів:

а) інфляції;

б) наявності альтернативних можливостей;

в) зміни політичної ситуації?

Які існують методи, що дозволяють враховувати чинник часу при використанні грошей:

а) нарахування складного відсотка;

б) економічне прогнозування;

в) дисконтування;

г) аннуирование?

Що являє собою відсоток за економічним змістом:

а) суму, що виплачується або що стягується за користування грошима;

б) міра збільшення або зменшення якоїсь величини;

в) компенсацію кредитору за упущені можливості використання своїх грошей;

г) сплату позичальником грошей за можливість вигідного вкладення взятих у позику коштів?

Яка буде величина відсотка, який Ви отримаєте в кінці року, якщо дасте в борг 500 тис. ден. ед., а Вам повернуть 540 тис. ден. ед.?

У чому складається суть нарахування складного відсотка:

а) в процесі зростання основної суми внеску за рахунок накопичення відсотка;

б) в підсумовуванні доходу за рахунок отримання відсотка?

Заповніть табл. III.5.

Таблиця HI.5. Розрахунок суми внеску і відсотка Рік Основна сума внеску на початку року, тис. крб. Розмір відсотка в кінці року при ставці 10%

1-й 100 10

2-й 110 11

3-й 121

4-й

5-й

Яка поточна, т. е. первинна, вартість суми 121 тис. крб., яку передбачається виплатити протягом двох років при процентній ставці 10% в рік?

Напишіть формулу нарахування складного відсотка, використовуючи наступні позначення:

F - майбутня вартість;

Р - поточна вартість;

г - процентна ставка;

п - число років.

Напишіть формулу дисконтування, використовуючи ті ж позначення.

Використовуючи чинник складного відсотка (див. Додаток 1), визначте величину показника складних відсотків (компаунд-чинника) для 12-го року при ставці 12% в рік; для 20-го року при ставці 6% в рік.

Використовуючи дані таблиці чинника дисконтування (див. Додаток 2), визначте величину показника дисконтування (дискаунта-чинника) для 8-го року при ставці 15% в рік; для 10-го року при ставці 5% в рік.

Використовуючи дані таблиці чинника дисконтування (див. Додаток 2), вирішіть наступну задачу. Передбачимо, що фірма має намір придбати два нових автобуси на кошти, взяті в кредит під 10% річних. Експлуатаційні витрати і витрати на технічне обслуговування складуть на обидва автобуси щорічно 500 ден. ед. протягом перших п'яти років. Заповніть табл. III.6 і визначите загальну поточну вартість всіх майбутніх витрат.

Таблиця III.6. Розрахунок поточної вартості витрат Рік Щорічні витрати Чинник дисконтування при ставці 10% в рік Поточна вартість

1-й 500 0,909

2-й 500

3-й 500

4-й 500

5-й 500

Ви вирішили залишити в банку 10 млн крб. на чотири роки, оскільки в кінці цього терміну треба буде платити за навчання 12 млн крб. При процентній ставці 10% річних чи хватити грошей на Вашому рахунку до вказаного часу?

Якщо Вам має бути через п'ять років сплатити суму в 10 млн крб., то скільки грошей треба покласти в банк, що нараховує 18% річних, щоб мати на рахунку таку суму?

Фірма, що виготовляє взуття, розробила бізнес-план, згідно з яким щорічний обсяг продукції, що випускається повинен зростати на 6%. Якщо обсяг виробництва в цей час становить 26 тис. пар, то скільки він повинен складати через п'ять років?

Що Ви віддасте перевагу: 24 млн крб., обіцяних Вам через 12 років, або 10 млн крб. зараз, якщо є можливість покласти їх в банк під 12% річних на 12 років?

Попит на телевізори зростає на 6% в рік. Скільки пройде часу, перш ніж існуючий попит подвоїться?

Розроблений план розвитку фірми передбачає збільшення річного випуску продукції з 50 до 62 млрд крб. за п'ять років. Який при цьому буде середньорічний приріст випуску продукції?

Передбачимо, Ви плануєте поїздку на Гавайськиє острови через чотири роки (в кінці четвертого року). Її ціна визначається в 12 тис. долл. Ваші заощадження знаходяться зараз в банку, який нараховує Вам 12% річних. Яка повинна бути мінімальна сума зараз у Вас на рахунку, щоб Ви змогли дозволити собі цю подорож в намічений термін?

Ви розглядаєте дві альтернативні можливості купівлі квартири. По першому варіанту Ви повинні заплатити 10 000 долл. відразу, а потім по 3600 долл. щорічно протягом 30 років. По другому варіанту Ви повинні заплатити 13 500 долл. відразу, а потім щорічно платити по 3540 долл. протягом 20 років.

Якому варіанту Ви віддасте перевагу, якщо коефіцієнт дисконтування рівний 10%?

Нижче в інвестиційному проекті представлені дві моделі потоку грошових коштів, долл.:

Кінець року 1-го 2-го 3-го 4-го 5-го

Модель

А. . 800 850 880 880 910

У 860 860 860 860 860

Яка з них більш переважна при коефіцієнті дисконтування, рівному 12%?

Використайте дані таблиці «Поточна вартість чинника аннуитета» (див. Додаток 3).

Заповніть табл. III.7, що дозволяє визначити рентабельність проекту (при ставці дисконту 10%).

Таблиця 111.7. Розрахунок рентабельності проекту (млн крб.) Роки Вигоди

(доходи) Витрати

(асхо

ди) Чисті

вигоди

(справжні

доходи) Чинник

дискон

тирова

ния Пріве

денние

вигоди

(доходи) Пріве

денние

витрати

(асхо

ди) Чисті

приве

денние

вигоди

(доходи)

1 2 3 4 5 6 7 8

1-й 500 1700 -1200

2-й 600 200 400

3-й 700 200 500

4-й 800 200 600

5-й 900 200 700

Визначите рівень рентабельності проекту.

Тести 1. а), б);

в) невірно, оскільки зміна політичної ситуації прямого впливу на рахунок грошей у часі не надає.

а), в), г);

б) неточно, оскільки економічне прогнозування саме по собі не дає точної відповіді на зміну сили грошей у часі.

а)4 в), г);

б) невірно, оскільки не відображає економічного змісту змінних величин.

(40:500) 100 = 8%.

а);

б) невірно, оскільки не відображає процесу збільшення суми грошей, відданої в борг.

З урахуванням заповнених рядків табл. Ш.5а повинна виглядати таким чином:

Таблиця III.5а. Розрахунок суми внеску і відсотка Рік Основна сума внеску на початку року, тис. крб. Розмір відсотка в кінці року при ставці 10%

1-й 100 10

2-й 110 11

3-й 121 12,1

4-й 133,1 13,31

5-й 146,41 14,641

До основної суми кожний раз додаються відсотки, нараховані за попередній рік. Наприклад, на початку 4-го року: 121 тис.+ 12,1 тис. = 133,1 тис. крб.

100 тис. крб.; це видно з відповіді на попереднє питання.

При нарахуванні складного відсотка знаходимо майбутню вартість шляхом множення поточної вартості на (1+процентний ставка) стільки разів, на скільки років робимо розрахунок, т. е. майбутня вартість = поточна вартість х (1 + процентна ставка).

Звідси формула:

f=р(\ +/-)«. ;

При дисконтуванні визначається поточна вартість шляхом ділення відомої майбутньої вартості на (1 + процентна ставка) стільки разів, на скільки років робимо розрахунок, т. е. поточна

вартість = майбутня вартість х .

- (1 + процентна ставка)

Звідси формула:

3,896; 3,207.

0,257; 0,614.

См. табл. Ш. ба,

Табліца Ш. ба. Розрахунок поточної вартості витрат Роки Щорічні витрати Чинник дисконтування при ставці 10% в рік Поточна вартість

1-й 500 0,909 454,5

2-й 500 0,826 413

3-й 500 0,751. 375,5

4-й 500 0,683 341,5

5-й 500 0,621 310,5

Разом: 1895

Скориставшись даними таблиці складного відсотка (див. Додаток 1), знаходимо величину чинника складного відсотка - 1,464.. На цей показник множимо внесок в банк:

10 млн -1,464 = 14,64 млн крб.

Значить, грошей хватити.

Скориставшись даними таблиці чинника дисконтування (див. Додаток 2), знаходимо величину цього чинника для 5-го року з 18% - 0,437. На цей показник множимо необхідну суму:

10 млн-0,437 = 4,370 млн крб.

Скориставшись даними таблиці складного відсотка (див. Додаток 1), знаходимо величину чинника складного відсотка - 1,338. На цей показник помножимо рівень поточного виробництва:

26 тис.-1,338 = 34,788 тис. пар взуття.

Скориставшись даними таблиці складного відсотка (див. Додаток 1), знаходимо чинник складного відсотка 3,896. Значить, сума в 10 млн крб. зросте через 12 років до 38 млн 960 тис. крб. Отже, вигідніше отримати 10 млн крб. зараз.

Скориставшись даними таблиці складного відсотка (див. Додаток 1), побачимо, що в колонці «6%» чинник 2,012, т. е. приблизно 2, знаходиться в рядку «12 років».

Спочатку визначимо загальний приріст випуску продукції: 62:50=1,24.

Скориставшись даними таблиці чинника складного відсотка (див. Додаток 1), в рядку «5-й рік» знаходимо показник 1,217, який найбільш близький до показника 1,24. Показник 1,217 знаходиться в колонці «4%», значить, середньорічний приріст становитиме декілька більше, ніж 4%.

Користуючись даними таблиці чинника дисконтування (див. Додаток 2), показник для 4-го року з 12% - 0,636. Звідси

000 -0,636 = 7632 долл.

Користуючись даними таблиці поточної вартості чинника аннуитета (див. Додаток 3), робимо підрахунок по першому варіанту:

10 000 + 3600 -9,427 = 43 937 долл.

Аналогічний підрахунок для другого варіанту:

500 + 3540 -8,514 = 43 639 долл.

Отже, другий варіант переважніше.

Спочатку оцінимо витрати по моделі А. Для цього множимо витрати кожного року, долл., на відповідний чинник дисконтування:

800-0,893 = 714,4 850-0,797 = 677,5 880-0,712 = 626,6 880-0,636 = 559,7 910-0,567 = 516,0 Разом 3094,2

Тепер визначимо витрати по моделі В. Поськольку витрати по цій моделі однакові в кожному році, то їх приведену суму простіше усього підрахувати, помноживши витрати кожного року, долл., на величину чинника аннуитета 3,605. Отримаємо: 860-3,605 = 3100,3 долл.

Отже, модель А більше за економна.

Графу 5 табл. III.7 заповнюємо, використовуючи дані таблиці чинника дисконтування (див. Додаток 2). Графу 6 заповнюємо, множачи дані гр. 2 на чинник дисконтування (гр. 5). Графу 7 заповнюємо, множачи дані гр. 3 на чинник дисконтування (гр. 5). У гр. 8 проставляємо різницю між даними гр. 6 і гр. 7. Заповнена таблиця буде виглядати таким чином:

Таблиця III.7а. Розрахунок рентабельності проекту Роки Вигоди

(дохід) Витрати

(асхо

ди) Чисті

вигоди

(справжні

доходи) Чинник

дискон

тирова

ния Пріве

денние

вигоди

(доходи) Пріве

денние

витрати

(асхо

ди) Чисті

приве

денние

вигоди

(доходи)

1 2 3 4 5 6 7 8

1-й 500 1700 -1200 0,909 454 1545 -1091

2-й 600 200 400 0,826 496 165 331

3-й 700 200 500 0,751 526 150 376

4-й 800 200 600 0,683 546 137 409

5-й 900 200 700 0,621 559 124 435

Разом: - - - - 2581 2121 460

Рентабельність проекту визначається як відношення сумарної чистої приведеної вигоди до сумарних приведених витрат:

460:2121=0,217, або 21,7%. ТЕМА 7. СПЕЦІАЛІЗОВАНІ ПОЗАБАНКІВСЬКІ КРЕДИТНО-ФІНАНСОВІ ІНСТИТУТИ:  ТЕМА 7. СПЕЦІАЛІЗОВАНІ ПОЗАБАНКІВСЬКІ КРЕДИТНО-ФІНАНСОВІ ІНСТИТУТИ: У останні роки на національних ринках позикових капіталів розвинених капіталістичних країн важливу роль стали виконувати спеціалізовані небанківські кредитно-фінансові інститути, які помістилися видну в накопиченні і мобілізації грошового
ТЕМА №19. Сучасні форми і види кредитування: Поняття факторингу і його переваги Види факторингу Форфейтинг і:  ТЕМА №19. Сучасні форми і види кредитування: Поняття факторингу і його переваги Види факторингу Форфейтинг і його відмінні риси Франчайзінг - 1 - Факторинг має англо-американське коріння і в найбільш загальному вигляді означає викуп дебіторської заборгованості постачальника товарів (послуг) з
Тема 2.2. Сукупний попит і сукупна пропозиція.:  Тема 2.2. Сукупний попит і сукупна пропозиція. Макроекономічна рівновага: Людині дані дві руки на той кінець, щоб він, приймаючи лівою, роздавав правою. Козьма Прутков, колективний псевдонім. Попит створити не можна. Але можна створити умови, які викличуть попит. О. Генрі, американський письменник. Капітал - це частина
ТЕМА 1. СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНІ СИСТЕМИ, ЇХ ЕВОЛЮЦІЯ І РУШІЙНІ СИЛИ:  ТЕМА 1. СОЦІАЛЬНО-ЕКОНОМІЧНІ СИСТЕМИ, ЇХ ЕВОЛЮЦІЯ І РУШІЙНІ СИЛИ: Основним методом вивчення даної теми, як і всього курсу, є системний підхід, тому потрібно розглянути його основні риси. Сам по собі даний метод означає комплекс методологічних положень, що дозволяють упорядити исследовани?
Тема 1. Соціальна сфера як об'єкт маркетингу і діловий партнер:  Тема 1. Соціальна сфера як об'єкт маркетингу і діловий партнер бізнесу. Характеристика ринків і маркетингу в соціальній сфері: (4 ч) Основні поняття і визначення. Предмет і задачі маркетингу в соціальній сфері. Характеристика соціальної сфери. Характеристика ринків і особливості маркетингу в соціальній сфері. Суб'єкти ринку. Товари суспільного
Тема 4. Соціальна компетентність і відповідальність. Соціальне:  Тема 4. Соціальна компетентність і відповідальність. Соціальне партнерство. Соціальна звітність: (4 ч) Соціальна компетентність: вимоги до соціально-маркетингової діяльності. Корпоративна соціальна відповідальність: програми і методи діяльності. Інструментарій соціальної компетентності і соціального партнерства. Соціальні стандарти
ТЕМА 1. СИСТЕМА ПОКАЗНИКІВ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА [1]:  ТЕМА 1. СИСТЕМА ПОКАЗНИКІВ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА [1]: Для оцінки ефективності виробництва застосовується система показників, що відображає певну пропорційність між чинниками виробництва (робочою силою, коштами труда і предметами труда) і що дозволяє зіставити витрату ресурсів з