На головну сторінку   Всі книги

з 2. Теоретичні моделі впливу технології платежів на попит на гроші

Однієї з перших теоретичних робіт, що розглядають можливість того, що фінансові інновації можуть мати значний вплив на попит на гроші, є робота Симпсона і Портера (Simpson, Porter, 1980).

У ній пропонується модифікована версія класичної моделі попиту на гроші з точки зору запасу, що допускає ендогенние зміни в інтенсивності роботи агентів по управлінню грошовими коштами.

Ми детально розглянемо більш пізню теоретичну модель, що пропонується в роботі Пітера Айленда (Ireland, 1995). Дана робота забезпечує формальну аргументацію для деяких економетрических специфікацій попиту на гроші, які прагнуть врахувати вплив фінансових інновацій, а також демонструє, що популярна теоретична модель попиту на гроші, модифікована відповідним образом, може пояснити незвичайну монетарну динаміку, властиву даним.

Модель розглядає економіку абсолютного передбачення в дискретному часі і на нескінченному горизонті. Економіка складається з нескінченного числа ринків, які розташовані на межі кола з одиничним радіусом. Випадковим образом вибирається ринок, якому привласнюється номер 0. Далі кожному ринку привласнюється номер / є [0,1] відповідно до віддаленості (рух за годинниковою стрілкою) від нульового ринку. На кожному ринку продається тільки один швидкопсувний товар (який не може бути перенесений з одного періоду в інший). Таким чином, товарам також привласнюється індекс /є [0,1], відповідний місцю, де товар купується і продається.

У економіці існує континуум нескінченно мешкаючих агентів, кожному з яких привласнюється номер у є [0,1]. Запас блага i у агента у в момент часу t означається як eJt(i), а споживання товару i цим агентом в момент часу t - як cJ (і). Домохозяйство J живе на межі кола в області, захоплюючій ринки і є [/, J+є),1 де 0lt; є lt;1, і в кожному періоді t gt; 1 володіє позитивним запасом кожного з товарів, торгуемих на цих ринках. Запаси домохозяйства J рівномірно розподілені на інтервалі [', J+є) так,

(би, gt;0ДЛЯ EE[j, j +? ), що е, ш = \

[0, інакше.

Оскільки et не залежить від J, то сумарний запас блага в економіці є постійною функцією et (і) = et для будь-якого tgt; 1. Переваги домохозяйств ідентичні і представими у вигляді аддитивно-сепарабельной за часом функції корисності:

u{{J}7d У (У},

(52)

* Un L ' ' ' J J.

t=1

де і (0 - така, що суворо зростає, суворо угнута, двічі функція, що нескінченно диференціюється з межею limc 0м'(з)=про і дисконтуючим чинником увє(0,1).

Для будь-якого ринку і є [0,1) і будь-якого моменту часу t gt; 1 існує незліченна безліч домохозяйств, що володіють позитивним запасом блага i в момент часу t. Отже, всі ринки є конкурентними. У доповнення до цього, враховуючи сувору симетричність, накладену на переваги і запаси, модель обмежена розглядом конкурентної рівноваги, в до-Для

J+ є gt;1 інтервал [/, J+є) повинен бути замінений на [/, J+е- 1).

тором в кожний момент часу всі товари торгуються по одній і тій же відносній ціні. У такій рівновазі можливості і цілі ідентичні по всіх домохозяйствам. Таким чином, поведінка репрезентативного домохозяйства, що володіє запасом [0, є), може бути досліджено з урахуванням того факту, що всі інші домохозяйства будуть поводитися симетрично. У відповідності з цим индексиj опускаються і умови рівноваги записуються у вигляді кількостей для репрезентативного агента.

Припущення lim і'(з)=так має на увазі, що незважаючи на те, що у репрезентативного агента існує тільки запас блага іє [0, є], загалом він стане пред'являти попит на позитивні кількості всіх благ іє [0,1) і, таким чином, буде вимушений отримувати блага і є [є, 1) за допомогою торгівлі з іншими домохозяйствами. Щоб описати можливості торгівлі агента, слідуючи Лукасу і Стоки (Lucas, Stokey, 1983), передбачається, що кожне домохозяйство складається з двох частин - продавця і покупця. У кожний момент часу, в той час як покупець рухається по колу з наміром купити різні споживчі товари, продавець залишається вдома і продає запас, що є у нього покупцям з інших домохозяйств. Знаходячись на ринку, близько розташованому до будинку, а саме на інтервалі [є, х), репрезентативний агент-покупець має можливість робити купівлі в кредит, оскільки він добре знаком мешкаючим тут продавцям. Знаходячись далеко від будинку, а саме на інтервалі [х, 1), покупець не знаком місцевим продавцям і вимушений розплачуватися за купівлі готівкою. Симетрично репрезентативний продавець готовий і бажає відпустити в кредит знайомим покупцям з області (1-х, 1-є), але наполягає на оплаті готівкою для всіх інших агентів.

Трактування підходу готівкової оплати Лукаса-Стоки розширена Айлендом в тому значенні, що кожний агент може стати «пізнаваним» і на більш віддалених ринках і, таким чином, здійснювати купівлі в кредит там, де раніше товари йому були доступні тільки за готівку. Щоб стати «пізнаваним», агент повинен скористатися фінансовою інновацією, що зв'язано з витратами. Формально цей процес моделюється шляхом привласнення індексу часу змінної х, яка була введена вище, так, що агент може вибирати xt в кожний момент часу t, виходячи з обмеження

fk) gt; Xt, t = 1, 2,., (53) де до { - запас фінансового капіталу в момент часу t, а виробнича фінансова функція f що суворо зростає, угнута, що двічі безперервно диференціюється.

Репрезентативний агент може збільшити запас свого фінансового капіталу між періодами часу t і t+1 шляхом інвестування, замість споживання або продажу, деякої кількості s(i) будь-якого товару ie [0, є), запасом якого він наділений в період t. Для заданого к1gt; 0 запас капіталу виводиться виходячи з умови

(1 -5) до, +b,[Ai)digt;kt+1, t=l, 2,(54)

де cgt;е[0,1] - ставка амортизації фінансового капіталу, а b - технологічний параметр, що визначає норму трансформації між споживанням і інвестиціями. Зростання bt відображає екзогенние по відношенню до фінансового сектора поліпшення в комп'ютерних і комунікаційних технологіях, що знижує витрати, пов'язані з фінансовою інновацією, у часі. Оскільки всі товари торгуються по одній і тій же ціні, s(у) без втрати спільності може бути обмежена постійною функцією st(i)= st на іе [0, є). У цьому випадку (54) спрощується до умови

(1 -8)kt + st gt; км, t = 1, 2,. ... (55)

Оскільки інвестиційний процес є безповоротним, st повинна бути ненегативна для всіх t gt; 1.

Слідуючи Дотси (Dotsey, 1984), фінансова інновація моделюється як інвестиційний проект, який пов'язаний з необхідністю понести початкові витрати в момент t, щоб в період t+1 мати можливість купувати товари в кредит на більш видалених ринках. Первинні витрати є фіксованими, оскільки вони не залежать від доларового обсягу товарів, що придбаваються на кожному ринку. Більш того якщо витрати були одного разу понесені, то у випадку, якщо агент більше не потребує користування продуктом інновації, він не може повернути витрачені гроші.

У кінці кожного періоду t gt; 1 після того, як були спожиті всі купівлі і частини непроданих і неінвестованих запасів, домохозяйства збираються на централізованому ринку активів, щоб сплатити всі борги і зібрати гроші, необхідні для здійснення купівель в наступному періоді. Держава бере участь в цьому шляхом надання одноразового грошового трансферта Ht кожному домохозяйству (якщо Ht lt; 0, то мова йде про паушальном податок). Репрезентативное домохозяйство покидає ринок активів в кінці періоду t з готівковим запасом Mt+1.

Домохозяйства можуть займати і давати один одному в борг на ринку активів в кінці періоду, торгуючи однопериодними номінальними дисконтними облігаціями. Домохозяйство купує облігації, платячи В грошових одиниць на ринку активів в періоді t+1 за

Bt+1/ грошових одиниць на ринку активів в період t, де R - вало/R,

вая номінальна процентна ставка між двома цими періодами. У період 0, коли агенти отримують первинні трансферти від держави Н, ринок активів також відкритий і на ньому відбуваються операції по купівлі-продажу облігацій. Первинний об'єм облігацій на руках у репрезентативного домохозяйства означається як B0, а ставка відсотка - як R0. Оскільки чиста пропозиція облігацій повинна бути така, що дорівнює нулю, в рівновазі умова Bt = 0 повинно виконуватися для всіх t gt; 0. Також повинно виконуватися умова урівноваженості ринку M = Ms + де пропозиція грошей з

t

розрахунку на одну домохозяйство Ms++l визначається як Mst+1 = ^ Hk

і=0

для всіх t gt; 0. У момент часу 0 домохозяйство стикається з бюджетним обмеженням: в

B0 + H0 gt;-у + M1. (56)

R0

Як ресурси в моменти часу t gt; 1 агент володіє доходом, отриманим від продажу неспожитих і неінвестованих запасів, грошима і облігаціями з попереднього періоду, а також державним трансфертом на кінець періоду. Ці ресурси розподіляються на споживання, а також гроші і облігації, якими буде володіти агент в наступному періоді. Таким чином, агент стикається з наступним бюджетним обмеженням:

В' + M' + H' + k[е, [ - з, lt;4) -st й]di gt; з (i)di +

Pt

+ M'±L + Fx, t = 1, 2,. ..,

Pt Р, R,

де pt - номінальна ціна будь-якого товару в період t. Оскільки е(i)= et і st(i)= s t, ці обмеження можуть бути переписані у вигляді:

У + M + Н, \ і M 1 В 1 л ,

- L + (е - s) еgt;1 з (i)di +- + -, t = 1, 2,. .. (57)

Р, Р, PR

У кожний період часу у агента повинне бути досить грошей, щоб сплатити свої купівлі товарів iє [max{f(kt), є}, 1), які повинні бути довершені за допомогою готівки. Ця вимога приводить до обмеження типу готівкової оплати:

^- gt;Ґ з,(i)di, t = 1, 2,. .. (58)

Pt Jmax{/(?,),?}, W ' ' ' V '

Крім того, домохозяйствам не дозволяється брати участь в схемах Понци. Ця вимога вводиться в оптимизационную задачу агента через обмеження

[ M+1 + Bt JR ]-

j=?+1

{? R [р, е,?+Н ]}^0, t = 0, 1,., (59)

що гарантує, що починаючи з моменту 0 дисконтована приведена вартість запасу і трансферта репрезентативного агента буде не менше, ніж дисконтована приведена вартість його споживання і інвестиційних потоків.

Репрезентативний агент вирішує задачу максимізації цільової функції (52) при обмеженнях (55)-(59) шляхом вибору ненегативної функції ( , неотрицательн^іх векторів {st }=j, {kt+1 },

{Mt +1}=про а також вектора {Bt+1}" 0, вважаючи B0, к1, а також ряди (t;, }" 1,

{h, L, RL заданими.

Конкурентна рівновага складається з початкових умов B0 = 0 і kjgt;0, а також рядів кількостей {f,, st, kt+l, Mt, Mt, Bt }=1, цін {Р, }"=! і процентних ставок R }: 0 таких, що:

ряди {ct, st, kM, Mt, Bt}} є рішенням оптимизацион

ний задачі агента при заданих B0, kp Mt , {Pt }=, fit }=0;

ринки урівноважені в кожному періоді:

(е,-st)е=j1cl(i)di, t = 1,2,...,

M, = M% ,

В, = 0,

Помітимо, що оскільки рішення про вкладення ресурсів в інвестиційний проект приймається агентами на основі співвіднесення витрат і вигід, в рівновазі рівень фінансових інновацій є ендогенной величиною. Крім того, передбачається, що процес використання фінансової інновації зв'язаний з високими первинними фіксованими витратами, існування яких може ускладнити взаємозв'язок між попитом на гроші і процентним ставками, якщо останні є високими і волатильними. Ці основоположні ідеї вбудовані в модель загальної рівноваги фінансових інновацій. Фінансовий сектор в моделі нагадує мережу кредитних карт, а фінансові інновації дозволяють використати кредитні карти для більш широкого ряду операцій. Уайт (White, 1976), Гарсия (Garcia, 1977) і Дотси (Dotsey, 1984) приводять емпіричні свідчення на користь того, що застосування кредитних карт було пов'язане зі зниженням попиту на гроші в США. Виведення розглянутої теоретичної узгодиться з результатами цих авторів.

Далі розглянемо теоретичне обгрунтування впливу інновацій на попит на гроші, запропоноване в роботі Чої і Ох (Woon Gyu Choi, Seonghwan Oh, 2003). У період часу t репрезентативная фірма проводить реальний випуск Y, що описується як Yt=XtY. Пропозиція грошей М визначається як Mt=уM t_v а параметри зростання задаються стохастично: Xt = eg0 Xtlgl у у2 vt і u = ,

де 0 lt; g1, h2 lt; 1.

Переваги репрезентативного інвестора мають вигляд E0 (, LjjPt), де Х t - споживання, Ft - ціни, Lt_1 - еффек/=

0

тивная номінальна ліквідність, визначувана як

L,-i ~ A-i иАіС, т. е. сума грошової маси в предшеству

ющий момент часу [54] і номінальних фінансових «послуг» як незавершеного замінника грошам (про що свідчить параметр 0lt; иlt;1). Конкретніше функція корисності має вигляд

slnX, + (\-s)\a. (L,_JPt) для/ = !)(,

де 0 lt;)( s lt;)( 1, а у - коефіцієнт несхильність до ризику.)(

Процес накопичення фінансового капіталу задається рівнянням Kt = (1 - S)Kt-1 + It, де д - ставка амортизації, It - інвестиції.)( Опускаючи деякі викладення, ми приходимо до аналітичного вигляду функції попиту на «гроші», яку отримали Чої і Ох:)(

- {(1 -s)(1 -r) + vart {in(+JMt+1)} +

+ {(1 -{s)(1 -y) +1}coVt {+i{ln(+i/Mt+i)} +? )(t+ic

або

- 2 _2

де axt і cr^t - параметри, що відповідають за невизначеність,

л, І jU, l А А л.)( ¦ ¦

пов'язану з випуском, і монетарну невизначеність.)( У разі

зростання монетарної невизначеності ефект заміщення передбачає зниження попиту на гроші, в той час як ефект обережності примушує агентів підвищити попит на гроші з метою їх зберігання.)( На думку авторів, ефект заміщення часто переважує ефект обережності.)( Однак в залежності від вигляду політики, якої дотримуються власті, сумарний вектор впливу може істотно мінятися.)( Функція попиту на самі гроші може бути переписана у вигляді наступного рівняння:)(

ln АГ~ = ат + ayEt (lnXt+1) -ar])(nR +

(60)

Pt+1

Et(nt+!)

При цьому очікується негативний знак коефіцієнта Cf, оскільки попит на гроші повинен знижуватися із зростанням доступних замінників грошей.)(

Далі розглянемо модель здійснення платежів, слідуючи роботі Вілльямсона і Райта (Williamson, Wright, 2010).)( В моделі, що пропонується два типи продавців і два типи покупців, а також два типи ринків:)(

централізований ринок (CM), операції на якому здійснюються вдень;)(

децентралізований ринок (DM), операції на якому здійснюються вночі.)(

Здійснення платежів в економіці відбувається згідно з наступною схемою:)(

Вночі:)(

частка а продавців і частка а покупців, належних) до першого типу продавців і першого типу покупців, зустрічаються вночі для здійснення неконтрольованих операцій і можуть торгувати, тільки якщо у покупця є гроші;

частка (1-а) продавців другого типу і частка (1-а) покупців другого типу знаходяться під зовнішнім контролем і тому можуть торгувати в кредит.

Вдень:

вранці продавець першого типу і покупець другого типу зустрічаються на вальрасовском ринку, де товари торгуються за гроші по ціні В цей час покупці другого типу можуть виробляти товари. Продавці другого типу і покупці першого типу не приходять на ринок;

опівдні відбуваються двосторонні зустрічі між покупцями другого типу і продавцями другого типу, які зустрічалися напередодні вночі. Це відбувається на іншому децентралізованому ринку (DM), який дає можливість покупцям другого типу розплатитися по своїх боргах;

вдень перший тип покупців зустрічається з другим типом продавців на другому вальрасовском ринку, де ціна грошей рівна ф2,. Тепер перший тип покупців може виробляти товар. Ні другий тип покупців, ні перший тип продавців не беруть участь в операціях на цьому ринку.

Держава може провести паушальние трансфертні виплати на вальрасовских ринках протягом дня, т. е. в кожному періоді держава може втрутитися двічі. Передбачається, що паушальние виплати виготовляються в рівних об'ємах продавцям.

У рівновазі торгівля здійснюється таким чином:

щоб купити товари вночі, першому типу покупців потрібно гроші, які вони отримують вдень на вальрасовском ринку і повністю обмінюють на товари вночі. Тому перший тип продавців вступає в новий день з всіма грошима;

на вальрасовском ринку наступним ранком другий тип покупців виробляє товари в обмін на гроші першого типу продавців;

потім опівдні другий тип покупців зустрічається з другим типом продавців і використовує отримані гроші для виплати боргів, що з'явилися напередодні вночі;

вдень на другому вальрасовском ринку другий тип продавців обмінює гроші на товари, зроблені першим типом покупців;

вночі перший тип покупців і перший тип продавців обмінюють товари на гроші, а другий тип покупців і другий тип продавців обмінюють товари на боргові розписки IOU.

Далі на прикладі логарифмічної функції корисності автори показують, що якщо х - товари, куплені першим типом покупців вночі за гроші, а s - товари, куплені другим типом покупців в кредит, виконуються наступні співвідношення:

у_ (1~«) " _ 00(1+ 7)

а (1 + у)(1 + М)' (1-а) '

M1 .

де - у = 1 + Y, у gt; -1, т. е. відношення грошей на двох вальрасов1

ских ринках постійне для будь-якого t,

зростання грошей постійний.

Основне виведення складається в тому, що:

чим вище темп зростання грошової маси (у), тим менше товарів придбавається за готівку вночі;

чим вище відношення готівки на першому вальрасовском ринку по відношенню до другого (у), того більше товарів вночі купується в кредит і тим менше товарів придбавається за готівку.

У розглянутій моделі гроші грають дві ролі. По-перше, вони використовуються як готівка для здійснення операцій, у- других, вони потрібні для урегулювання боргів. Друга роль схожа на роль грошей центрального банку, що використовуються для міжбанківських розрахунків в системах типу FedWire:

- відносне втручання центрального банку в ранковий вальрасовский ринок в порівнянні з денним вальрасовским

rM1 Л,

ринком (-= 1 + у) аналогічно внутридневним кредитам

Л /Т 2

M,

в реальній економіці: чим вище за внутридневной кредит, тим більше операцій здійснюється в кредит і тим менше попит на гроші;

- відносне втручання в денний вальрасовский ринок в порівнянні з наступним ранковим ринком

ство центрального банку в ринок овернайт.

Розглядаючи ілюстративні приклади і теоретичні моделі, ми побачили, що фінансові інновації можуть впливати істотний чином на грошовий попит. Зокрема, можливість здійснення операцій в кредит знижує попит на готівку. Під кредитом в цьому випадку розуміється не тільки використання кредитної карти для оплати товарів і послуг, але і внутридневние кредити, що надаються у великих платіжних системах. Більш загальний висновок складається в тому, що попит на гроші повинен знижуватися із збільшенням субститутов грошей. Проблема взаємозв'язку попиту на гроші і фінансових (в т. ч. платіжних) інновацій знайшла широке відображення в емпіричних дослідженнях. Теоретико-ігрові моделі і методи внутрифирменного управління:  Теоретико-ігрові моделі і методи внутрифирменного управління: Даний розділ присвячений застосуванню моделей, розроблених в рамках теорії активних систем для реалізації методів всередині-фірмового управління. У справжньому розділі встановлюється відповідність між описом активної системи і описом що господарює
2.2. Теоретико-ігрові моделі і методи внутрифирменного управління:  2.2. Теоретико-ігрові моделі і методи внутрифирменного управління: Справжній розділ присвячений огляду основних результатів теоретичного дослідження теоретико-ігрових моделей і методів внутрифирменного управління. Слідуючи чим склався в теорії активних систем традиції [11, 35, 37, 51, 53, 58, 100, 217], виділимо два
4.1. Теоретичне обгрунтування моделі результативного управління:  4.1. Теоретичне обгрунтування моделі результативного управління корпоративними фінансами: Що склався баланс інтересів може бути як задовільним, так і неустраивающим учасників корпоративних відносин по заданому критерію. Еталонне дотримання інтересів рівне 100% спостерігається у 3-4 компаній з безлічі. Тому завжди є
Теоретичні результати.: Теорема 1 (Об ИС, розвинену рівномірно і пропорціонально). Якщо в ВЗМП:  Теоретичні результати.: Теорема 1 (Об ИС, розвинену рівномірно і пропорціонально). Якщо в ВЗМП (6.8.1)-(6.8.4) для будь-якої пари індексів q, k е Q перетин підмножин індексів змінних пустий, т. е. критерії незалежні:Vq, k е K Nq n Nk = 0, q * k, NqcN, NkcN, (6.8.6) те в
Теоретичні передумови аналізу електронних грошей:  Теоретичні передумови аналізу електронних грошей: Початковим пунктом для інтерпретації електронних грошей повинні виступати традиційні грошові теорії. Саме на основі їх аналізу можна показати основні причини виникаючих в сучасній грошовій теорії ускладнень при інтерпретації електронних
Теоретичні основи внутрішнього аудиту операцій з цінними паперами:  Теоретичні основи внутрішнього аудиту операцій з цінними паперами: У Російській Федерації і Україні вже сформувалася національна система аудиту, аналогічна країнам з ринковою економікою, покликана сприяти розвитку соціально-економічних відносин. Функціонування цієї системи охоплює
Теоретичні основи виробництва перевірки свідчень на місці:  Теоретичні основи виробництва перевірки свідчень на місці: Процес побудови в Росії цивільним суспільством правової держави пов'язаний з подоланням серйозних труднощів, зумовлених цілим рядом суспільних, передусім економічних і політичних причин, а також і причин суб'єктивних - недоліком