На головну сторінку   Всі книги

1. ТЕОРІЯ ВИСНАЖЕННЯ

Звісно, можливості природного середовища не безмежні. Відпрацьовуючи найбільш дешеві родовища, т. е. рудние тіла, багаті корисними компонентами, ми тим самим неминуче зумовлюємо той факт, що в майбутньому зіткнемося з більш складними гірничо-геологічними умовами експлуатації природних джерел.

Суспільство буде вимушено переміщувати ресурсну базу в екологічно вразливі райони з екстремальними соціальними умовами, не забезпечені інфраструктурою, видалені від переробляючих центрів. Все більше коштів доведеться затрачувати на збагачення і переділ руди, що добувається, оскільки спостерігається тенденція падіння бортового змісту корисних компонентів, і в господарський оборот залучаються все більш бідні металом руди. Подібні приклади можуть бути виявлені і в інших сферах природокористування, але мінерально-сировинний сектор може служити найбільш яскравою і наочною ілюстрацією. Ось чому в літературі мова велася про мінеральні ресурси як про ресурси що виснажуються.

Треба сказати, що в зарубіжній економічній літературі проблеми ресурсів, що виснажуються розглядаються досить давно. Початок систематизованим дослідженням поклала робота Г. Хотеллінга «Економіка ресурсів» (, що виснажуються Hotelling Н. The Economies ofExhaustible Resources//Journal ofPolitical Economy. 1931.

78

АD. .. і 2 3 4 5 Рис. 4.1. Процес експлуатації мінеральних ресурсів.

D - попит на сировині.

Vol. 39. N 2. Р. 137-175), В ній були сформульовані основні проблеми, пов'язані з теорією і практикою використання невозоб- новимих ресурсів. Ідеї Г. Хотеллінга отримали розвиток в роботах його послідовників.

На рис, 4.1 показані експлуатаційні витрати по різних родовищах (на кожному з них добується однакова кількість природної сировини, рівне V).

Передбачимо, що потреба в сировині постійна і становить 3V. Спочатку ми експлуатуємо родовища з першого по третє, і ціна встановлюється на рівні Pi. Потім через те, що перше родовище виснажилося, ми вимушені перейти на четверте, і ціна природної сировини збільшується до р2 (через сдвижки експлуатаційних витрат вліво). Якщо видобуток природної сировини припиниться і на другому родовищі, то ціна збільшиться до Рз. Цей приклад ілюструє, як найбільш дешеві родовища витісняються більш дорогими.

Звісно, попит на природну сировину може скорочуватися при збільшенні ціни. На мал. 4.1 представлена ситуація, коли попит на природну сировину не еластичний. Потреба в ньому складає ЗКине міняється незалежно від ціни на природну сировину.

Приведемо ще один приклад. Витрати по видобутку природної сировини задаються безперервною функцією, а погіршення умов його

79

Рис. 4.2. Погіршення умов експлуатації.

1 - крива попиту; 2 - крива граничних витрат на видобуток природних ресурсів;

3 - крива граничних витрат, що змінилася через виснаження більш дешевих

родовищ.

експлуатації відбивається на вигляді цієї функції. Крива попиту вважається незмінною (мал. 4,2).

У базовий момент часу оптимальний об'єм здобичі був рівний xi°, і ціна на природну сировину встановилася на рівні Pi. Потім внаслідок зростання витрат по видобутку сировини оптимальна точка переміститься в х2°, а ціна зросте до рівня рг. Якби попит був не еластичним, то ціна зросла б до рівня р3.

Після ввідних зауважень необхідно перейти до більш глибокого вивчення питань використання ресурсів. Для цього скористаємося нескладною моделлю.

У нас є деякий ресурс, запаси якого обмежені і складають Q. В течію періоду часу 0,.., Т. ми не будемо володіти його замінником, Тому споживання даного ресурсу доцільно розтягнути на період 0,..., Т. Отвлечемся поки від витрат по здобичі і передбачимо, що задача зводиться до вибору стратегії продажу ресурсів, що є. Споживачі отримують ефект від його використання, що оцінюється по формулі U (-Сj) - дохід від споживання ресурсу в об'ємі Сі в році t.

Запишемо просту модель:

(4.1)

IU(Ct)(1 + Е) -^ max

t=0 т

(4.2)

IС,(4.3)

Ct > О, t = о,-, т

Виписавши для задачі (4.1) - (4.3) функцію Лагранжа і продиф-ференцировав її, можна отримати умови оптимальності (4.4):

(4.4)

dU(Ct) (1 + Е)~х =1 при Ct > 0 t=0,...,Е dCt

Співвідношення (4,4) задають значення оцінки даного ресурсу в кожному році періоду, що розглядається нами.

Його оцінка зростає пропорціонально дисконту, в чому легко пересвідчитися, переписавши (4.4) по-іншому:

(4.5)

Це означає, що споживання даного обмеженого ресурсу по роках було б розподілене таким чином, щоб втрати корисності через резервування ресурсу були компенсовані приростом його цінності у часі. Одна тенденція врівноважує іншу. У цьому випадку і споживач, і продавець нічого не втрачають.

Відношення оцінок ресурсів задає динаміку цін на них. Так, наприклад, рі = Ро (1+Е), де р0 - ціна в початковий період часу, а pi - в наступний період. За один тимчасової інтервал ціна зростає на Е. В загальному вигляді можна записати наступне співвідношення:

(4.6)

pt+r=pt(l+Е)'

Володар ресурсу, притримавши його, втрачає на тому, що ресурс знецінюється, однак зростає і ціна. Це компенсує знецінення ресурсу. Рівняння (4.6) названо рівнянням Хотеллінга на ім'я вчене, який уперше вивів його. Але він вивів його для безперервного випадку, ми ж приводимо дискретний аналог рівняння.

Якщо враховувати витрати по видобутку мінеральних ресурсів, то рівняння (4.5) необхідно перетворити таким чином:

= е Ї + Е)

(4.7)

dU(Ct) - dF(Ct) dCt dCt

81

6-1201

Рис. 4.3. Зростання ринкової ціни природного ресурсу.

РіС = Хь (Р1+1) До=Х1(1+Е'); функція 1 - це функція попиту на природну сировину

dUCt

функція 2 - це крива граничних витрат на його здобич; Р1- ринкова

dCt

ціна в році t; Pi+1 - ринкова ціна в наступному році.

dFCt

Тут - це граничні витрати на видобуток мінеральної

dCt

сировини в році t в об'ємі З].

Цінність природного ресурсу як такого, визначувана різницею між доходами від його використання і витратами на його здобич, зростає у часі темпом (1+Е).

Як поводиться ринкова ціна? Вона може зростати повільніше - все залежить від вигляду функції граничних витрат.

Ціна в році

dUCt

t, рівна граничному доходу від споживання ресурсу

dCt

рівна сумі оцінки природного ресурсу Ц1 + Е)' і граничних витрат на його здобич. Ця ціна зростає темпом, рівним дисконту, тільки в тому випадку, якщо придельние витрати лінійні. У іншому випадку зростання ціни на природний ресурс менше. Це видно з мал. 4.3.

Поки ми розглядали як би одне родовище корисних копалин. Насправді на практиці одночасно експлуатуються різні родовища, що характеризуються різними умовами залягання природної сировини, по-різному розташовані і т. д. Відповідно витрати на експлуатацію не співпадають, а означає рентна оцінка одиниці запасів мінеральних

Витрати

До

z

Ss~

об

V

Об'єм здобичі

Рис. 4.4. Приклад утворення зворотного зв'язку між разновременними

витратами.

V] - об'єм здобичі в році t; Zx - граничні витрати року t; Zi - така, що динамічні складаються з витрат року t; Fi - замикаючі витрати року t, розраховані з урахуванням динамічної ренти.

ресурсів, диференційована по родовищах, залишається незмінною протягом періоду, що усього розглядається. Цілком природно, що спочатку в сферу господарської діяльності залучаються найбільш ефективні родовища з відносно більш високими оцінками запасу. Потім, по мірі їх вичерпання, здійснюється перехід до менш продуктивних джерел сировини.

Рис. 4.4 ілюструє дану послідовність, яка, як правило, не порушується, що підтверджує аналіз статистичних даних. Зростання поточних цін на природну сировину постійно відкриває нові можливості для залучення забалансових родовищ. Однак це лише одна з можливих послідовностей залучення джерел природної сировини в сферу господарської діяльності. Облік довгострокових всередині- і міжгалузевих змін дозволяє виявити мотиви порушення описаної вище послідовності, яка на перший погляд здається цілком природної.

6*

83

Уявимо собі, що ціни розраховані з урахуванням динамічної ренти. Тоді в кожний момент t про. [О, Т ] буде окупатися експлуатація будь-якого з родовищ, задіяних в динамічному оптимальному плані. Тому, взагалі говорячи, все одно,

коли використати родовище і - на початку або в кінці планового періоду. У таких умовах цілком можливе порушення стратегії залучення джерел природної сировини в порядку зростання експлуатаційних витрат.

Регулювання послідовності залучення родовищ дозволяє отримати ряд непрямих ефектів. Наприклад, враховуючи нерівномірне навантаження на інвестиційний комплекс, освоєння родовищ, що дорого коштують можна приурочити до тих періодів, коли інвестиційні ресурси найменше лімітовані. У періоди підвищеного попиту на інвестиційні ресурси доцільно залучати більш дешеві родовища.

Виникає питання: до яких меж можуть зрости ціни на природну сировину, якщо його оцінка буде розрахована з урахуванням динамічної ренти? Це не тільки цікаве з точки зору теорії, але важливо і для практичних цілей, Треба прямо сказати, що побудовані на інформації, що є в даний момент моделі формування динамічної ренти не відрізняються високою точністю, Тому хотілося б на основі змістовних міркувань указати, нехай вельми приблизне, межі, в яких лежить істинне значення рентної оцінки, Для взаємозамінних ресурсів така можливість існує.

Запишемо наступну модель:

5 > (Ct) - Ft0(х°) - F; (х;)](1 + Е) -^ max (4.8)

ctXо об Ct > 0; х, 0 > 0; х/ > 0;t = 0,1,-, Т (4.11)

де Fi (xi) - витрати на видобуток природної сировини в об'ємі xi в рік; Fi (xi) - витрати на виробництво замінника природної СИРОВИНИ В Об'ємі X; в рік t.

З умов оптимальності легко отримати наступне співвідношення:

t \ t s t Уt

dx; dx;

dF; (х;) dFt0(х, 0)

А (1 + Е) (4.12)

Ця рівність означає, що динамічна оцінка родовища показує відносну економію, яку дає його експлуатація

в порівнянні з розгортанням виробництва синтетичного замінника.

(4ЛЗ)

dxf дх°

де X - подвійна оцінка обмеження (4.10).

Нерівність (4.13) означає, що граничні витрати на природну сировину, розраховані з урахуванням динамічної ренти, не перевищують витрат по виробництву адекватного замінника. Тому, наприклад, для орієнтувальних оцінок родовищ нафти можна користуватися розрахунковим рівнем витрат на виробництво синтетичних моторних топлив, а не передбачуваними майбутніми витратами по видобутку нафти в районах нового освоєння.

Отримані висновки означають також, що оцінка ресурсів, що знаходяться на грані вичерпання, не може зростати безмежно, оскільки завжди знайдеться спосіб або замінити природний ресурс, або змінити структуру споживання, що можна розглядати як непрямий спосіб заміщення природної сировини.

Тепер розглянемо співвідношення статичної і динамічної рент. Створюється враження, що оцінка родовища і в момент t складається з двох основних становлячих Rt'= Zt - Z, і Rt', де Zt - граничні витрати в році t; Zt -, індивідуальні експлуатаційні витрати родовища і; Rt' - динамічна складова оцінки (однакова в році t для всіх родовищ). Rt' - «статична» рента, що характеризує відносні відмінності родовищ. По мірі наближення до моменту ТЩ знижується, а Rt' зростає.

Разом з тим, як вже відмічалося, послідовність залучення родовищ в сферу господарської діяльності може відрізнятися від представленої на мал. 4.4. У цьому випадку динаміка Rt' неоднозначна, так і взагалі сам принцип розділення ренти на дві складових ставиться під сумнів.

Нарівні з диференціальною рентою I і диференціальною рентою II динамічна рента лише характеризує спосіб утворення рентного доходу, але не є його самостійною складовою. Теорія і практика стягнення компенсації нематеріальної шкоди:  Теорія і практика стягнення компенсації нематеріальної шкоди юридичним особам і індивідуальним підприємцям.: Питання про державне мито, що сплачується при заяві в суд вимоги про компенсацію нематеріальної шкоди юрлицу, бачиться цілком справедливим вирішити так само, як і у випадку з подачею позову про компенсацію моральної шкоди громадянинові. На цей
3. Теорія споживчого вибору. Крива байдужості. Властивості кривих:  3. Теорія споживчого вибору. Крива байдужості. Властивості кривих байдужості. Карта байдужості. Гранична норма заміщення: Теорія споживчого вибору. Крива безразличияВзаимосвязь між попитом на товар і його ціною визначається корисністю товару для споживача. При характеристиці попиту корисність певного товару розглядалася ізольовано. У
13. Теорія споживчої поведінки.: Кардиналистская і ординалистская теорії: їх суть і принципові:  13. Теорія споживчої поведінки.: Кардиналистская і ординалистская теорії: їх суть і принципові основи. У науці існують 2 концепції: кардиналистская і ординалистская. · кардиналистическая теорія корисності або теорія
з 3. Теорія користування.: з 3. Значно ближче підходить до правильного розуміння суті:  з 3. Теорія користування.: з 3. Значно ближче підходить до правильного розуміння суті кредиту третій напрям, який висуває, як основна ознака в цьому явищі, факт користування господарськими благами кредитора з боку позичальника. Сюди відносяться визначення
Теорія паритету купівельної здатності: www.oecd.org/searchResult/0,2 6 65, en_2 64:  Теорія паритету купівельної здатності: www.oecd.org/searchResult/0,2 6 65, en_2 64 9_201185_l_l_l_l_l, 00.html Дослідження ОЕСР на тему паритету купівельної здатності. Однією з основних теорій визначення валютного курсу стала теорія паритету купівельної здатності (ППС). Згідно
Теорія суспільного вибору: Незважаючи на те, що багато які аргументи на користь державного:  Теорія суспільного вибору: Незважаючи на те, що багато які аргументи на користь державного регулювання зовнішньої торгівлі формулюються в категоріях забезпечення національних інтересів, таке втручання держави, як правило, створює сприятливі умови для особливих
Теорія мотивації Фрейд.: Фрейд вважав, що люди в основному не усвідомлюють тих реальних:  Теорія мотивації Фрейд.: Фрейд вважав, що люди в основному не усвідомлюють тих реальних психологічних сил, які формують їх поведінку, що людина зростає, придушуючи при цьому в собі безліч влечений. Ці потяга ніколи повністю не зникають і ніколи не знаходяться під