На головну сторінку   Всі книги

Теорія очікувань

Згідно з теорією очікувань, процентна ставка по довгострокових облігаціях рівна середньому з короткострокових процентних ставок, очікуваних на ринку протягом терміну життя довгострокової облігації. Наприклад, якщо очікується, що в найближчі п'ять років короткострокові процентні ставки будуть складати в середньому 10%, то, згідно з теорією очікувань, процентна ставка по облігаціях з погашенням через п'ять років встановиться також на рівні 10%.

Якби очікувалося, що процентні ставки зростуть після закінчення цього п'ятирічного терміну таким чином, що середня короткострокова ставка відсотка за найближчі 20 років становитиме 11%, то відсоток по 20-літніх облігаціях дорівнював би 11%, т. е. був би вище, ніж по п'ятирічних облігаціях. Таким чином, згідно з теорією очікувань, процентні ставки по облігаціях з різними термінами погашення розрізнюються тому, що в майбутньому по них очікуються різні короткострокові процентні ставки.

У основі цієї теорії лежить ключове припущення: покупці облігацій не мають переваг відносно термінів погашення облігацій, т. е. вони вкладають кошти в облігації з більш високою прибутковістю, незалежно від терміну погашення. Облігації з різними термінами погашення, що мають однакову прибутковість, називаються абсолютними субститутами.

Щоб побачити, як припущення об абсолютну субституції облігацій з різними термінами погашення підтверджує теорію очікувань, розглянемо наступні дві стратегії інвестування.

Купівля річної облігації, а через рік купівля іншої річної облігації.

Купівля дворічної облігації і володіння нею до погашення.

У припущенні абсолютної субституції обидві ці стратегії характеризуються однаковою очікуваною прибутковістю, отже, люди вкладають кошти і в річні, і в дворічні облігації. При цьому процентна ставка по дворічних облігаціях повинна дорівнювати середньої з двох річних. Скажемо, поточна ставка відсотка по річних облігаціях становить 9%, і ви чекаєте, що по річних облігаціях вона складе до наступному році 11%. Якщо слідувати першій стратегії, т. е. купувати дві річні облігації по черзі, то очікувана прибутковість за два роки складе в середньому (9% + 11%)/2 = 10% в рік. Інвестору буде байдуже, чи вкладати кошти в річні або в дворічні облігації, якщо очікувана середнього- довая прибутковість останніх становитиме 10%. Отже, ставка відсотка по дворічних облігаціях повинна дорівнювати середній ставці по двох річних облігаціях.

Ці міркування можна узагальнити. Розглянемо два варіанти вкладення 1 долл.: купівля або одна двухпериодной, або двох однопериодних облігацій. Використовуємо наступні позначення:

it - сьогоднішня (на момент часу t) ставка відсотка по однопериодной облігації;

f+1 - ставка відсотка по однопериодной облігації, очікувана на наступний період (на момент часу t + 1);

i2l - сьогоднішня (на момент часу t) ставка відсотка по двухпериодной облігації.

Обчислимо очікуваний дохід однодолларовой двухпериодной облігації за два послідовних періоди. Після другого періоду вкладений долар стоїть (1 + i2)х х (1 + i2t) доларів. Віднімаючи з цієї суми один спочатку вкладений долар, отримуємо вираження:

(1 + i2,)(l + i2) -1 = 1 + 2i2t + (if - 1 = 2i2, + (if.

Розділимо отриманий результат на початковий 1 долл. і отримаємо норму прибутковості двухпериодной облігації. Оскільки (г2,)2 - це надто мала величина (якщо i2l = 10% = 0,1, то (i2,)2 = 0,01), очікувана прибутковість двухпериодной облігації рівна просто 2i2t.

При виборі іншої стратегії, в рамках якої купуються дві однопериодние облігації, очікуваний дохід від вкладення 1 долл. на два періоди становитиме

(1 + i()(l +? )(,) - 1 = 1 + I, +? , + it(i'u) ~ 1 = h +? , + «,(?.)-

По закінченні першого періоду вкладений 1 долл. перетворюється в 1 + i. Потім ця сума вкладається в однопериодную облігацію на наступний період, що приносить дохід (1 + z't)(l + f, +j). Віднімання з цієї суми 1 долл. початкової інвестиції і ділення результату на початкову суму (1 долл.) дають очікувану прибутковість для стратегії купівлі двох однопериодних облігацій. З урахуванням того, що i,(F++) - також дуже маленька величина (сли it = f(+1 = 10% = 0,1, то i(f,+) = 0,01), очікувана прибутковість складе it + »'+г

Вкладення в облігації обох типів будуть здійснюватися тільки в тому випадку, якщо їх очікувана прибутковість рівна, т. е. коли

2i,, = it + ilv

Вирішуючи дане рівняння відносно i2t, отримаємо нове рівняння:

h, = ЦЛ- (6.1)

Згідно з рівнянням (6.1), двухпериодная норма прибутковості рівна середньому арифметичному з однопериодних норм прибутковості.

Сьогодні Рік Рік

Про. 1 2

'«; L±J1±L 7

Можна проробити ту ж процедуру і для облігацій з великим терміном погашення, щоб вивчити всю временнг/ю структуру процентних ставок.

Тоді отримаємо, що ставка відсотка i по и-периодной облігації повинна бути рівна

h + 'м + h+2 + - - - + '(("-1) /з о\

tM =. (6.2)

п

Згідно з рівнянням (6.2), я-периодная ставка відсотка рівна середньому арифметичному з однопериодних ставок відсотка, очікуваних за весь термін життя и-пе- риодной облігації. Це і є формальне вираження теорії очікувань.

Простий числовий приклад допоможе пояснити, про що говорять рівняння (6.2) і теорія очікувань. Якщо на найближчі п'ять років річні ставки відсотка очікуються на рівні відповідно 5,6,7, 8 і 9%, то, по рівнянню (6.2), процентна ставка по дворічній облігації становитиме

5/про + Про/про - _ ", = 5,5%,

а по п'ятирічної

5% + 6% + 7% + 8% + 9% 7% 5

Розраховуючи аналогічним образом процентні ставки для одне-, двох-, трьох- і чотирирічних облігацій, отримаємо їх рівними відповідно 5, 5,5, 6 і 6,5%. Як бачимо, чим вище термін погашення, тим більше процентна ставка, т. е. крива прибутковості має позитивний нахил. Зростаюча послідовність очікуваних короткострокових ставок породжує криву прибутковості з позитивним нахилом.

Теорія очікувань дозволяє елегантно пояснити, чому тимчасова структура процентних ставок (представлена кривими прибутковості) змінюється. Якщо крива прибутковості має позитивний нахил, то, згідно з теорією очікувань, в майбутньому очікується зростання короткострокових процентних ставок (як ми і бачили в числовому прикладі). Якщо довгострокова процентна ставка вище поточної короткострокової, це означає, що середнє арифметичне з майбутніх короткострокових ставок перевищить поточну короткострокову ставку. Так може трапитися лише в тому випадку, якщо очікується зростання короткострокових процентних ставок. Саме це можна бачити в числовому прикладі. Негативний нахил кривої прибутковості означає, що очікуване середнє арифметичне з короткострокових процентних ставок буде нижче поточної короткострокової ставки. Це можливе при умові, що в майбутньому очікується зниження короткострокових процентних ставок. Тільки у випадку, коли крива прибутковості горизонтальна, згідно з даною теорії, очікується незмінність (в середньому) короткострокових процентних ставок в майбутньому.

Теорія очікувань пояснює також факт 1: чому процентні ставки по облігаціях з різними термінами погашення змінюються синхронно. Життєвий досвід говорить, що якщо сьогодні короткострокові процентні ставки зростають, то і надалі вони також будуть підвищуватися. Значить, зростання короткострокових ставок збільшує очікувані майбутні значення короткострокових процентних ставок. Оскільки довгострокові ставки пов'язані зі середнім значенням очікуваних майбутніх короткострокових ставок, зростання короткострокових ставок підвищує і довгострокові ставки, внаслідок чого короткострокові і довгострокові ставки змінюються одночасно.

Теорія очікувань пояснює і факт 2: чому крива прибутковість звичайно має позитивний нахил, коли короткострокові ставки відсотка низькі, і негативний - коли вони високі. Якщо короткострокові ставки відсотка приймають низькі значення, то в основному очікується, що в майбутньому вони виростуть до нормального рівня, і середнє арифметичне з очікуваних короткострокових ставок виявиться високим в порівнянні з поточною короткостроковою ставкою відсотка. Отже, довгострокові процентні ставки будуть істотно вище поточних короткострокових ставок, а крива прибутковості буде мати позитивний нахил. І навпаки, якщо короткострокові ставки високі, то звичайно очікується їх зниження. Тоді довгострокові ставки впадуть нижче короткострокових, оскільки середнє арифметичне з очікуваних короткострокових ставок буде менше їх поточних значень, а крива прибутковості буде мати негативний нахил.

Теорія очікувань приваблива тим, що вона дозволяє досить просто пояснити поведінку процентних ставок. Однак, на жаль, вона не може пояснити факт 3: чому крива прибутковість звичайно має позитивний нахил. Типовий позитивний нахил кривої прибутковості вимагає, щоб в майбутньому завжди очікувалося зростання короткострокових процентних ставок. На практиці останні можуть з рівною імовірністю як зростати, так і падати, а значить, теорія очікувань привела б нас до висновку швидше про горизонтальну, чим про позитивно нахилену криву прибутковість. з 2. Теорія Сеньйора: з 2. Різні погляди, висловлені з цього питання в економічній:  з 2. Теорія Сеньйора: з 2. Різні погляди, висловлені з цього питання в економічній літературі, можуть бути зведені до двох теорій: а) теорії витрат виробництва і б) кількісної теорії. Теорія витрат виробництва, яка знайшла класичне формулювання в
Теорія самоактуализації (по Роджерсу і Маслоу): Здатність людини до самоактуализації, згідно Роджерсу, може:  Теорія самоактуализації (по Роджерсу і Маслоу): Здатність людини до самоактуализації, згідно Роджерсу, може розвинутися тільки в контексті соціальних цінностей, в якому індивідуум отримує можливість встановлювати позитивні зв'язки. Уявлення дитини про саме собі, т. е. концепція
Теорія рівноваги: затверджує, що люди об'єднуються в групи внаслідок схожого:  Теорія рівноваги: затверджує, що люди об'єднуються в групи внаслідок схожого відношення до загальнозначущий для них цілей і задач, загальних установок і цінностей.
Теорія раціональних очікувань: Ціни акцій, обчислені на основі викладеного вище підходу, залежать:  Теорія раціональних очікувань: Ціни акцій, обчислені на основі викладеного вище підходу, залежать від очікувань економічних суб'єктів з приводу майбутніх грошових потоків. Дійсно, немає жодного сектора економіки, в розвитку якого очікування не грали б вирішальну роль.
з 2. Теорія походження грошей.: з 2. Проблема походження грошей, як вдало формулює її Менгер,:  з 2. Теорія походження грошей.: з 2. Проблема походження грошей, як вдало формулює її Менгер, полягає в з'ясуванні того, чому "з розвитком культури деякі блага, саме золрто і срібло в формі монет, охоче приймаються в обмін на інші товари всіма, навіть і такими
2. Теорія граничної корисності і суб'єктивна цінність блага.:  2. Теорія граничної корисності і суб'єктивна цінність блага. Основні напрями критики трудової теорії вартості: Згідно з теорією трудової вартості, тільки на ринку при обміні виявляється суспільно необхідний рівень витрат труда. Вартість створюється в процесі виробництва, а виявляється на ринку. Покупець, придбаваючи на ринку товар, оцінює його
2 Теорія споживчої поведінки.: Споживач є королем на ринку, т. до. вирішує, що йому:  2 Теорія споживчої поведінки.: Споживач є королем на ринку, т. до. вирішує, що йому необхідно для задоволення власних потреб. Головним обмежувачем для споживача є розмір доходу, тому він повинен постійно здійснювати вибір. Раціональність вибору